Programme Excellence · 2ᵉ Bac — Sciences Maths
Les 8 premières semaines, en détail
Huit semaines pour prendre l'analyse par le bon bout : limites, suites, les théorèmes de Rolle et des accroissements finis, puis le logarithme. En Sciences Maths, ce n'est pas le calcul qui coûte des points — c'est la rédaction de la démonstration.
Rien n'est caché : voici exactement ce qui se passe chaque semaine, avant même que tu paies quoi que ce soit.
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Semaine 1
Limites : le calcul et les cas trigonométriques
À la fin de la semaine, tu sais : Lever toutes les formes indéterminées du programme, y compris les limites trigonométriques de référence.
- Séance en direct 1 — le cours
- Opérations sur les limites, formes indéterminées, limites de référence en trigonométrie, limites par composition, encadrement.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Vingt-cinq limites, dont huit trigonométriques et cinq nécessitant un changement de variable.
- Devoir corrigé à la main
- Quinze limites à rédiger, dont une à traiter par encadrement et une par composition.
- 2
Semaine 2
Continuité, TVI, réciproque et racine n-ième
À la fin de la semaine, tu sais : Rédiger un raisonnement de bijection irréprochable et manipuler la fonction racine n-ième.
- Séance en direct 1 — le cours
- Continuité sur un intervalle, image d'un intervalle et d'un segment, TVI, théorème de la bijection, fonction réciproque, racine n-ième et ses propriétés.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Existence et unicité d'une solution, expression explicite d'une réciproque, calculs avec les racines n-ièmes.
- Devoir corrigé à la main
- Une étude de bijection complète, avec expression de la réciproque et tracé des deux courbes.
Jalon : Premier point individuel : diagnostic de rédaction sur les copies de la semaine.
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Semaine 3
Suites : convergence et comparaison
À la fin de la semaine, tu sais : Choisir le bon théorème de convergence et le citer dans les termes exacts du programme.
- Séance en direct 1 — le cours
- Suites majorées et minorées, limite monotone, théorèmes de comparaison et des gendarmes, suites extraites, suites de référence qⁿ.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Limites de suites par encadrement, par comparaison, puis par suite extraite pour prouver une divergence.
- Devoir corrigé à la main
- Trois suites d'origines différentes : une somme, un quotient, une suite définie par une intégrale simple.
- 4
Semaine 4
Suites récurrentes et suites adjacentes
À la fin de la semaine, tu sais : Mener une étude de suite récurrente complète et démontrer une convergence par adjacence.
- Séance en direct 1 — le cours
- Stabilité d'un intervalle, monotonie par récurrence, point fixe, inégalité des accroissements finis, suites adjacentes, critère de Cauchy pour les cas du programme.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Quatre schémas types, dont un couple de suites adjacentes et une suite traitée par |uₙ₊₁ − ℓ| ⩽ k|uₙ − ℓ|.
- Devoir corrigé à la main
- Un problème de suites en trois parties, dans le format de l'examen national.
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Semaine 5
Dérivabilité, Rolle et accroissements finis
À la fin de la semaine, tu sais : Reconnaître quand appliquer Rolle ou le théorème des accroissements finis, et vérifier les hypothèses une par une.
- Séance en direct 1 — le cours
- Dérivabilité et interprétation géométrique, dérivée d'une réciproque, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis et son inégalité.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Démonstrations d'existence de racines, encadrements obtenus par le TAF, dérivée n-ième et formule de Leibniz.
- Devoir corrigé à la main
- Trois démonstrations à rédiger intégralement, dont deux exigeant la vérification explicite des hypothèses.
Jalon : Devoir surveillé n° 1 (2 h) sur les limites et les suites, noté et commenté ligne à ligne.
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Semaine 6
Étude de fonctions : concavité et branches infinies
À la fin de la semaine, tu sais : Produire une étude complète, y compris la concavité, les points d'inflexion et les branches infinies.
- Séance en direct 1 — le cours
- Dérivée seconde, concavité, point d'inflexion, branches infinies et directions asymptotiques, position par rapport à une asymptote.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Deux études complètes en temps limité, puis la lecture inverse : retrouver la fonction à partir de sa courbe.
- Devoir corrigé à la main
- Une étude de fonction avec paramètre, et discussion du nombre de solutions selon ce paramètre.
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Semaine 7
Fonction logarithme : propriétés et équations
À la fin de la semaine, tu sais : Résoudre équations, inéquations et systèmes logarithmiques en discutant systématiquement le domaine.
- Séance en direct 1 — le cours
- Définition, propriétés algébriques, logarithme d'une valeur absolue, logarithme de base a, dérivée de ln∘u, limites de référence.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Équations et inéquations avec conditions d'existence, systèmes, changements de variable X = ln x.
- Devoir corrigé à la main
- Dix résolutions, dont un système et deux inéquations où le domaine change la réponse.
- 8
Semaine 8
Étude des fonctions logarithmiques et bilan
À la fin de la semaine, tu sais : Mener l'étude complète d'une fonction contenant un logarithme, du domaine au tracé.
- Séance en direct 1 — le cours
- Croissances comparées, étude de x ↦ x ln x et de ses variantes, branches infinies en présence d'un logarithme.
- Séance en direct 2 — les exercices
- Deux problèmes d'examen national comportant une partie logarithme et une partie suite.
- Devoir corrigé à la main
- Un problème complet type Bac : fonction avec logarithme, suite associée, étude de convergence.
Jalon : Examen blanc n° 1 (3 h) dans les conditions du Bac, corrigé et noté, suivi d'un bilan écrit personnel.
Et après la huitième semaine ?
Le rythme continue à l'identique jusqu'au dernier chapitre du programme officiel, avec un examen blanc toutes les huit semaines. L'abonnement se renouvelle chaque mois, 699 DH, et tu arrêtes quand tu veux.
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